TEMA 9: ESTADÍSTICA INFERENCIAL

¡¡Buenos días!! 

En esta entrada os voy a hablar de la ESTADISTICA INFERENCIAL.

Para hablar de la estadística inferencial, en primer lugar debemos saber que es "inferir", esto es sacar conclusiones de una parte para un todo; es como extrapolar. 

Cuando se infiere no se tiene un dato seguro, se tiene un error aleatorio, puesto que solo hemos tratado una parte de la población. 

En un estudio del ámbito sanitario nuestro interés a la hora de establecer variables no suele estar exclusivamente en los pacientes concretos a los que hemos tenido acceso, sino en todos los pacientes similares a estos generalmente. 

En la estadística inferencial debemos conocer bien unos cuantos términos:

Población de estudio: pacientes que queremos estudiar

Muestra: individuos concretos que participan en el estudio

Tamaño muestral: número de individuos de la muestra

Inferencia estadística: procedimientos estadísticos que permiten pasar de los particular (muestra) a lo general (población).

Técnicas de muestreo: procedimientos que permiten elegir muestras, de tal forma que éstas reflejen las características de la población

PROCESO DE INFERENCIA ESTADÍSTICA

Aquí podemos definir la inferencia como el proceso por el que a partir del estimador, me aproximo al parámetro. 

ERROR ESTÁNDAR

Es la medida que trata de captar la variabilidad de los valores del estimador. Cuanto más pequeño sea el error estándar, más podemos fiarnos del valor de una muestra concreta. 

TEOREMA CENTRAL DEL LÍMITE

Para estimadores que pueden ser expresados como suma de valores muestrales, la distribución de sus valores sigue una distribución normal, con media de población y desviación típica igual al error estándar. 

INTERVALOS DE CONFIANZA

Medio para conocer el parámetro de una población midiendo el error que tiene que ver con el azar (error aleatorio). Se trata de un par de números tales que, con un nivel de confianza determinados, podamos asegurar que el valor del parámetro es mayor o menos que ambos números. 

PROCEDIMIENTO MUESTRAL

Un muestreo es un método tal que al escoger un grupo pequeño de una población, podamos tener un grado de probabilidad de que ese pequeño grupo posea las características que estamos estudiando. 
Hay diferentes tipos de muestreo:

• Probabilístico: todos los sujetos de la población tienen una probabilidad distinta de cero en la selección de la muestra. Puede ser: aleatorio simple, aleatorio sistemático, estratificado, conglomerados.
• No probabilístico o de conveniencia del investigador: puede haber personas en la población que no tengan probabilidad o que se desconozca. Puede ser: accidental o por cuotas. 

TAMAÑO DE LA MUESTRA

El tamaño de la muestra que vamos a tomar para nuestro estudio depende de varios factores, entre ellos depende de:
- El error estándar
- La mínima diferencia entre los grupos de comparación
- La variabilidad de la variable a estudiar (varianza poblacional) 
- El tamaño de la población de estudio

Z= nivel de confianza
S = varianza poblacional 
e = error máximo aceptado por los investigadores 

Si tras realizar esta operación se cumple que: N > n(n-1), el cálculo del tamaño muestral aquí. Por el contrario, si esto no se cumple, debemos realizar esta operación: 

Muestro a continuación un ejemplo de clase para que sea más fácil entenderlo.
Ejemplo: Se desea hacer una estimación sobre la edad media de una determinada población. Calcula el tamaño de la muestra necesario para poder realizar dicha estimación con unan error menor de medio año a un nivel de confianza del  99%. Se conoce de estudios previos que la edad media de dicha población tiene una desviación típica igual a 3. (35.000 habitantes).

n= Z²x S²/e²

Z= 2.58²= 6.65

S² = 3²=9

e= 0.5²= 0.25

n= 6.65x9/0.25=239.4

N > n(n-1) : 35000 > 239.4 (239.4-1)

No quedaría aquí el cálculo al ser el valor mayor que N.

n´= 239.4/1+(239.4/35000)=238 

Este resultado será el mínimo de muestra a tomar, por debajo de estar valor no nos garantizar el 99% de confianza, si cogemos menos, el intervalo de confianza puede descender.

Espero que os sirva de mucha ayuda esta entrada sobre la estadística inferencial!!